לנדאו נולדה בשם אריקה שכנר ב-1931 בעיר צ'רנוביץ שברומניה, בתם של רוזה ואוסקר שכנר, שעסק בייבוא תפוזים מארץ ישראל. עם הפלישה הסובייטית לעיר ב-1940, בעת מלחמת העולם השנייה, ירדה המשפחה למחתרת כדי להימנע מגירוש לסיביר. כשנכבשה העיר על ידי הנאצים ביולי 1941, כשהייתה כבת עשר, נשלחה לנדאו עם משפחתה למחנה עבודה ליד נהר דנייסטר. בתום ארבע שנים במחנות שוחררו בני המשפחה. אביה נפטר כשנה לאחר השחרור, וב-1947 עלתה לארץ ישראל עם אמה החולה. כדי לפרנס אותה ואת אמה יצאה לעבוד כפועלת במפעל לטקסטיל. שם החל רומן עם מנהל המפעל, שלומי לנדאו, שלחם במלחמה עם כוחות בנות הברית. בהיותה בת 17 וחצי נישאה ללנדאו, שהיה מבוגר ממנה בעשרים שנה.
ב-1960 החלה ללמוד פסיכולוגיה ותולדות האמנות באוניברסיטת תל אביב. לאחר שקיבלה תואר בוגר, המשיכה ללמוד בה לתואר מוסמך בפסיכולוגיה. ב-1965, לאחר שסיימה, נסעה בעצת מרטין בובר לכתוב את הדוקטורט שלה בשפת אמה, גרמנית, באוניברסיטת מינכן שבגרמניה. הדיסרטציה (1968), בנושא "הפסיכולוגיה של היצירתיות" (Psychologie der Kreativität), התפרסמה ב-1969 כספר ותורגמה למספר שפות.
ב-1968, כששבה לישראל, הקימה את המחלקה לחינוך במוזיאון הארץ (שבו עבדה עוד קודם לנסיעתה לגרמניה) והחלה לעבוד עם ילדים בפיתוח יצירתיות ועם מבוגרים (ובפרט באמנים) כפסיכותרפיסטית.
בשנת 1969 ייסדה את מה שעתיד היה להיות למפעל חייה: המכון לקידום נוער שוחר אמנות ומדע שליד מוזיאון הארץ ("מכון אריקה לנדאו"; כיום נקרא המכון לקידום נוער ליצירתיות ולמצוינות). המכון, הממוקם בבית הספר להנדסאים של אוניברסיטת תל אביב, עוסק בהעשרת הילדים מגיל הגן ועד סוף כיתה ט' בנושאים שונים בגישה בין-תחומית: מדעים מדויקים, מדעי החיים, מדעי הרוח, מדעי החברה ואמנות. הקבלה ללימודים במכון מבוססת על בדיקה קוגניטיבית ורגשית של הילד. למכון סניפים נוספים בגבעת אולגה, בדרום תל אביב ובראש העין.
לנדאו הייתה חברה במספר ארגונים ישראליים ובינלאומיים, ובהם האקדמיה העולמית לאמנויות ולמדעים בארצות הברית, המועצה אירופית ליכולת גבוהה, המועצה העולמית למחוננים ומוכשרים בארצות הברית, הסתדרות הפסיכולוגים בישראל, האיגוד הישראלי לפסיכולוגיה והאיגוד הישראלי לפסיכותרפיה.
כמו כן, הייתה חברת מערכת בכתבי העת המדעיים "Gifted & Talented International" ו-"Future Research Quarterly of the World Future Society" בארצות הברית, וכן "Gifted Education International" בבריטניה.
ביום העצמאות ה-60 למדינת ישראל (2008) נמנתה לנדאו עם מדליקי המשואות, על 40 שנות פעילותה בתחום החינוך לילדים מחוננים, להעשרה ולפיתוח מנהיגות צעירה. את המשואה הדליקה במשותף עם זורריש וובה (בת 18, מד"צית ופעילה בתחום הנוער יוצא אתיופיה)
לנדאו הייתה אלמנה ולא הביאה ילדים לעולם. נפטרה באוגוסט 2013, בגיל 81. נקברה בבית העלמין קריית שאול.
1
